Bonjour, je suis

Lucas Noirot (Petit)

Portrait de Lucas Noirot (Petit)

Doctorant en algorithmique à l'institut FEMTO-ST

À propos de moi

Je travaille sur l'allocation de ressources dans les data centers, avec deux exigences : la sobriété énergétique et l'équité entre utilisateurs. Formé en informatique théorique et en mathématiques, j'aime aller du modèle à la machine : formaliser un problème, prouver des garanties, puis implémenter et mesurer, en C++, Rust ou Python.

Ma thèse

Algorithmique sobre et conviviale pour l'allocation des ressources dans un data center

Comment partager les ressources d'un data center entre ses utilisateurs de façon à la fois économe et équitable, alors que les demandes arrivent au fil de l'eau ? Ma thèse aborde cette question à la croisée de l'optimisation en ligne, de la théorie des jeux et du choix social computationnel.

Une piste que j'aimerais explorer : aborder ces problèmes sous l'angle de la complexité paramétrée, et en particulier de la kernelisation : réduire une instance, avant de la résoudre, à un noyau dont la taille ne dépend que d'un paramètre du problème. Ces techniques de prétraitement, aux garanties fortes, restent encore relativement peu explorées pour l'ordonnancement et l'allocation de ressources.

Encadrement
Laboratoire
FEMTO-ST, département AS2M, équipe DATA-PHM
Établissement
SUPMICROTECH, Université Marie et Louis Pasteur (Besançon)
Financement
Contrat doctoral, projet ANR SoCloud
Début
1er octobre 2026

Axes de recherche

Optimisation convexe en ligne Théorie des jeux Choix social computationnel Ordonnancement Algorithmique distribuée Équité (fairness)

Compétences

Optimisation & Modélisation

  • Modélisation mathématique
  • PLNE (MIP)
  • Programmation par contraintes
  • Heuristiques & Métaheuristiques
Java OR-Tools

Mis en pratique dans : Solveur WSRP Codes de Beckett-Gray

Algorithmique Avancée

  • Analyse de complexité
  • Structures et algorithmes de graphes
  • Algorithmes en ligne et distribués
C++ Python

Mis en pratique dans : Codes de Beckett-Gray Ma thèse

Cryptographie & Réseaux euclidiens

  • Réduction de réseaux (LLL)
  • Cryptographie post-quantique
  • Protocoles cryptographiques
SageMath

Mis en pratique dans : Stage de M2

Géométrie & Analyse

  • Surfaces algébriques (base de Bernstein)
  • Empilements & inégalité isopérimétrique
  • Analyse harmonique
Rust Python Java

Mis en pratique dans : Ray Tracing Algébrique Empilement compact La transformation de Weyl

Développement

Python SageMath Rust Java C/C++ HTML/CSS/JS
Linux Git Docker $\LaTeX$

Langues

  • Anglais : C1 (Technique courant)
  • Français : Natif

Qualités Humaines

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Recherche & Ingénierie

Solveur WSRP

Optimisation de tournées sous contraintes de compétences

R&D
Résolution du problème de planification et routage de techniciens (WSRP) sous contraintes de compétences et fenêtres temporelles.
Modélisation : Formulation en Programmation Linéaire en Nombres Entiers (MIP) avec OR-Tools (SCIP).
Heuristique : Solver glouton pour initialisation rapide, utilisé comme warm start pour accélérer la convergence du MIP.
Critères : Maximisation du temps passé sur les tâches, minimisation du temps de trajet et des retards.
Java OR-Tools PLNE Optimisation combinatoire Heuristique gloutonne Warm start

Réduction de réseaux euclidiens

Adaptations d’idées provenant du cas polynomial au cas entier

Stage de recherche (M2) R&D Février 2025 - Juin 2025
Exploration des similarités et différences entre réduction de réseaux polynomiaux et euclidiens, avec adaptation d'idées algorithmiques du cas polynomial vers le cas entier (algorithme LLL).
Contexte : la réduction de réseaux est au cœur de la cryptographie post-quantique, dont la sécurité repose sur des problèmes réputés résistants aux attaques quantiques.
Implémentation : Prototypes en SageMath pour analyser complexité algorithmique et stabilité numérique des variantes étudiées.
Communication : Présentation technique d'1h30 en anglais au Lattice Club sur LLL.
Travail de recherche : revue d’état de l’art et analyse critique d’articles scientifiques.
SageMath Cryptographie post-quantique Analyse de complexité Réduction de réseaux

Ray Tracing Algébrique

Solveur exact pour surfaces implicites

R&D Moteur de calcul symbolique
Intersection rayon–surface via la résolution de l'équation $f(O + tD) = 0$. Isolement des racines en base de Bernstein via l'algorithme de De Casteljau. Gestion de géométrie constructive (CSG), multi-caméras, ombre portée.
Qualité logicielle: Réalisation de tests unitaires et benchmarks (Criterion).
Optimisations: AABB, heuristiques, Horner, SIMD
Exemples de surfaces : Cœur de Taubin , surface de Roman , quadriques .
Roadmap: 🦀 Portage du solveur en Rust, prévu plus tard (date non définie).
Python Rust Docker De Casteljau Surfaces algébriques Géométrie différentielle

Codes de Beckett-Gray

Implémentation, heuristiques et analyses de graphes

Mémoire (M1) R&D Janvier 2024 - Mai 2024
Recherche de codes de Gray sans retour arrière (Beckett-Gray) sur l'hypercube, via la recherche de cycles hamiltoniens spécifiques dans des graphes de grande dimension.
Solvers : Implémentation en C++ de moteurs de recherche par backtracking et heuristiques pour explorer l'espace des solutions et identifier des contre-exemples.
Analyse : Étude statistique des propriétés et motifs récurrents dans les codes générés.
C++ Python $\LaTeX$ Théorie des graphes Cycles hamiltoniens Heuristique

Projets complémentaires

Portfolio Personnel

Interface web sur-mesure orientée performance et accessibilité.

Projet Personnel From Scratch
Conception et implémentation d'un portfolio numérique 100% from scratch ( sans framework JS, sans CSS framework, sans générateur de site).
Systèmes dynamiques : Filtrage natif des projets, moteur de blog, système de traduction, web components custom.
UI/UX : Expérience utilisateur "Mobile-First", animations fluides et design sur-mesure.
Infrastructure : Déploiement automatisé via GitHub Pages, incluant un système de génération de tables des matières dynamiques.
HTML5 / CSS3 JavaScript Git / GitHub Pages Responsive Design Accessibilité

La transformation de Weyl

Quantification de Weyl et analyse sur l’espace des phases

Mémoire de recherche (M1)
Étude de la quantification de Weyl : correspondance entre fonctions sur l'espace des phases et opérateurs en mécanique quantique, en contournant la non-commutativité de P̂ et Q̂.
Outils : Transformée de Fourier-Wigner, groupe de Heisenberg, opérateurs pseudo-différentiels, transformée de Wigner.
Lien physique-mathématique : Formalisme rigoureux ancré dans les postulats de la mécanique quantique.
$\LaTeX$ Analyse fonctionnelle / harmonique Mécanique quantique

Empilement compact

Étude de l'inégalité isopérimétrique et simulations

Mémoire (L3)
Étude du problème de l'empilement compact (conjecture de Kepler) et de l'inégalité isopérimétrique, et exploration du lien entre ces deux problèmes fondamentaux de géométrie.
Contexte : De Kepler (1611) à Hales, jusqu'aux travaux de Maryna Viazovska (dimensions 8 et 24, médaille Fields 2022).
Simulations : Développement en Java pour visualiser les configurations d'empilement critiques.
Java $\LaTeX$ Analyse Conjecture de Kepler Géométrie euclidienne Simulation

En dehors du labo

Origami

Le pliage est pour moi un terrain de jeu géométrique. Ce paraboloïde hyperbolique, plié dans une seule feuille, est une surface courbe faite uniquement de droites.

Surfaces réglées Axiomes de Huzita-Hatori

Article sur le paraboloïde

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Ouvert aux collaborations

Vous travaillez sur l'allocation de ressources, l'optimisation en ligne, la théorie des jeux ou l'équité algorithmique ? Je suis partant pour échanger, que ce soit pour une collaboration de recherche, un projet appliqué ou simplement une discussion scientifique.

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